The phrase فخذ in this context means a subdivision of a tribe.
See: https://bit.ly/3Hk887J
According to the American Heritage Dictionary, the name given a branch of a tribe is "Clan". It defines it, "A division of a tribe tracing descent from a common ancestor."
See: https://bit.ly/3euKWHe
Likewise, the "clan" is distinguished from a tribe as, "The distinguishing factor is that a clan is a smaller, integral part of a larger society such as a tribe, chiefdom, or a state."
See: https://bit.ly/3FBq90S
Accordingly, I believe the correct translation of فخذ is "a clan".

This tribe is formed of a group of allied clans, and this applies to most of the clans of the Al-Jazira region. Therefore, it can be rightly said that the tribe is a political alliance. These clans are the Tayy al-Asliya (original Tayy), consisting of a group of subsets (Assaf, Al-Harith, and Al-Yasar), Al-Jawala, Al-Bani Sab'ah, Harb, Ar-Raashed, Al-Buasi, Al-Ghanamah, Muamara and Sharaabin.

https://vvanwilgenburg.blogspot.com/2020/02/info-on-al-jazee...

***
Sheikh of clan: We are not traitors, read the statement realistically, carefully


https://www.hawarnews.com/en/haber/sheikh-of-clan-we-are-not...

--------------------------------------------------
Note added at 33 mins (2021-12-27 17:30:37 GMT)
--------------------------------------------------

https://www.alarabiya.net/saudi-today/views/2018/10/06/الأعر...

فكانت قديما تبدأ السلطة في النظام القبلي من مستوى شيوخ الفصائل الصغرى، التي تشكل قاعدة الهرم، مروراً بشيوخ الأفخاذ الذين يخضع لهم شيوخ الفصائل، ثم شيوخ البطون الذين يخضع لهم شيوخ الأفخاذ، ويعلو هؤلاء في المنزلة شيوخ العشائر الكبيرة، وفوق الجميع شيخ العموم، وهو شيخ القبيلة بقضها وقضيضها، وما عدا الحالات الدفاعية أو الهجومية التي تضطر فيها القبيلة للتجمع، فإن كل فصيل يتمتع بقدر كبير من الاستقلالية في الحركة وتدبير شؤونه الداخلية» كما ذكر كاتبنا سالف الذكر.